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在优雅的 App 中感受数学之美:7 款优质手机计算应用

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  • 2023-02-03
  • 228
  • 更新:2023-02-03 10:58:08

银河系之大,光子之微,推进器之速,石油化工之巧,火星之变,微生物谜团,将醛之繁,随处不必微积分。

上面的这句名句,出自我国著名的微积分家钱伟长先生。我是理科出身,微积分虽说是我生活中的老友了。当我们在采用微积分去补救时,许多功勋卓著的工具会给予我们四两拨千斤的效果。那时,我就给我们推荐许多 iOS 和 Android 平台上具备指标性的微积分演算类应用领域。

此基础演算

讲到微积分排序应用领域,必选就是控制系统便携式的排序器了。这也是最方便方便快捷,最方便快捷的排序应用领域。启动速度慢,运行稳定,特别适用于于日常生活的单单演算。

当然,这样的排序器有许多缺点。没有历史纪录,演算的四位数也较少。假如将你的智能手机置于纵向商业模式,控制系统排序器会切换到更为高级的商业模式。你能不定括弧,排序余弦以及万平方余因子等。相比于此基础商业模式,适用于会范围更广。

高阶演算

假如控制系统排序器无法满足你的市场需求,你能从 App Store 或者 Google Play 中得到数以千计的排序类应用领域。接下来,我就给我们如是说三款具备指标性的排序类App。

Soulver:高效率全能型

首先,我要如是说的是 Soulver。Soulver 虽说是我心目中最简约高效率的排序应用领域了,也是我日常生活采用频率最高的排序应用领域之一。Soulver 提供了此基础排序科学排序变量排序货币排序程式设计排序,基本囊括了所有的排序市场需求

关于这六大演算形式,我们能根据自己的市场需求选用。那时我主要是如是说一下 Soulver 的六大亮点。Soulver 最触动我的就是它的输出商业模式。打开 Soulver 之后,呈现出在你面前的介面与传统排序器有很大的相同。

首度入门你可能会觉得不知所措。下面,我简单的嘿嘿 Soulver 的演算结构设计:

排序介面以相同的显示,每带队输出演算公式后,结论会自动演算并呈现出在后面的列举如下。相同行之间能银行服务演算,如上方右图右图,你能点选每带队的演算结论能参与到下带队的排序之中。这样的演算结构设计极为适合大量的数据演算,例如排序帐单

另外,Soulver 的无限原稿结构设计极为奇妙。原稿还能同步,方便方便快捷跨设备演算。

对于 Soulver 排序键盘中的每一个按键,假如右下角带「… 」样式,那么长按即可调出拓展选项。Soulver 的排序精度很高,最高支持 20dp(保留小数点后 20 位)。

Soulver 还支持程式设计演算自然语言演算,你能通过官方帮助文档学习。目前iOS 版本为 iPhone 和 iPad 通用版本,并已推出Mac 版本,Soulver 在大屏幕设备上的采用优势更为明显。

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Tydlig(有数):颜控必备

你可能听说过或者采用过 Tydlig (有数)这款排序 App。这款排序应用领域最大的特点就是交互很美,排序功能也是比较强大的。Tydlig 采用了无限纸张的输出商业模式,这也与传统排序器有着很大的差别。与 Soulver 有固定行商业模式相同,Tydlig 允许你在原稿纸上自由拖动演算。

官方对自己产品的亮点总结的还是很到位的,我就根据官方的引导图给我们拓展说明一下 Tydlig 的几个亮点。

实时的演算结论同 Soulver 差不多,也就是你输出公式后会自动演算,每一次的更改都会直接显示并且会影响关联的演算。

链接数是 Soulver 银行服务演算的拓展,你不仅能像 Soulver 那样将上一步的结论关联到下一步,还能够将上一步公式中的任意变量关联到后续的演算中。这种结构设计的最大优势在于,同一变量只需要一次更改,整个演算过程都会生效,极为实用。

长按 Tydlig 的演算元素就能调出菜单,在这里你能设置链接数,或者进行复杂粘贴等操作。另外 Tydlig 支持许多简单的函数图象绘制

总之,Tydlig 和 Soulver 有相似也有相同。就我个人而言,我采用 Tydlig 的频率没有 Soulver 高。最直接的原因就是我觉得 Soulver 更加简单高效率。Tydlig 的可视化效果和交互做的很棒,但是在小屏幕的智能手机上面,键盘操作更方便方便快捷进行微积分演算。

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超级排序器:前无古人

上面的两个出色的排序应用领域都是 iOS 独占。Android 用户和学习党们注意啦!接下来的这一款应用领域可能极为适合你。我们来看一看网易推出的智能手机排序应用领域中的黑科技—— 超级排序器

网易作为一家算是低调的科技公司,向来一直很关注教育行业。前段时间更是推出了一款前无古人后不知道有没有来者的超级排序器,应用领域的名字取得直接了当。根据我的采用情况,它的确配得上这个名字。

超级排序器同以前所有的排序器都不一样,它就是为了解决中国学生在微积分学习中的五大痛处:求解方程分解多项式展开多项式求解积分求解导数。并且,一切都是离线演算

应用领域的主要介面如上图右图,每一项特色功能都有示例。根据我的采用体验来看,实际能够演算的因式远比示例复杂,甚至能排序多重积分。

下面,我来试算两个比较复杂的例子:

第一个求积分几乎是手算不可能完成的,第二个求导数用手算也是非常容易出错。但是超级排序器在离线的状态下,极为快速地就解决掉了。目前,超级排序器的 iOS 版本还没有发布,安卓版本能到各大应用领域商店(豌豆荚)下载。在我的试用过程中,我无时无刻不在后悔自己生太早。这不就是我在学生时代最渴望出现的排序器么?

超级排序器目前也还有许多亟待改善的地方。

增添历史纪录,让演算有据可循。改善输出效率,某些排序符输出方式不合理。期待更多的黑科技加入,例如多元方程,离线绘制函数图象等。增强应用领域的稳定性。

温馨提示:假如你是高中及以下年级学生,长期依赖本排序器,微积分排序能力影可能会受到影响。

MyScript Calculator:专注手写

MyScript Calculator 可能是我们已经极为熟悉的排序 App 了。这款 App 专注于手写识别,识别效率非常之高。

MyScript 的排序能力不强,适合于高中以前阶段采用。不过对于我而言,这款应用领域的手写识别解决了一个痛点:复杂因式的输出

如上方右图右图,当你在传统排序应用领域中输出一个复杂的因式时,你可能需要嵌套多个括弧,反复思考演算顺序。但是,在 MyScript 中,你只需要用手写出来就行,实在太方便方便快捷了。

MyScript 目前提供了 iOS 通用版本和 Android 版本,你能到 App Store 或者 Google Play 下载。在 iPad 上面采用 MyScript 真的是太棒了。

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高阶演算

上面的几个排序 App 已经能满足了大部分用户的日常生活市场需求。假如你还想要更厉害的,那我就推荐几个我用过的比较厉害的排序 App。

WolframAlpha

首先,我祭出 WolframAlpha—— 沃尔夫勒姆研究所开发出的知识搜索引擎。

搜索引擎和微积分排序有什么关系呢?WolframAlpha 不是一个普通概念的搜索引擎。它与谷歌的区别在于,你在谷歌搜索问题时只会反馈给你链接,而 WolframAlpha 会针对问题直接提供有效答案。

也就是说,当你将微积分公式放到 WolframAlpha 搜索时,它会直接给出演算步骤和答案,甚至画出函数图象。

WolframAlpha 支持丰富的自然语言输出,并且会让你越用越觉得不可思议。很遗憾,WolframAlpha 目前并不支持中文语言,你必须采用英语或者通用微积分符号.

WolframAlpha 目前能在 App Store和Google Play,甚至还有Window Store下载。假如你的生活中的确常常用到到 WolframAlpha,我更推荐你采用网页版本(方便方便快捷输出)。更高级的 Pro 版本需要付费订阅。

PocketCAS

PocketCAS 主要是针对高等微积分结构设计,主要用于求解微积分和数值排序。另外,PocketCAS 强大的图象绘制引擎能离线绘制复杂的函数图象。当然,也需要有一定的英文此基础。

假如你只是想单纯的绘制函数图象,我把更具性价比的 GraphMe推荐给你,适合于轻度用户。

MATLAB Moblie

提到高等微积分排序,不得不提到 MATLAB。MATLAB 是一款由美国 The MathWorks 公司出品的商业微积分软件。MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值排序的高级技术排序语言和交互式环境。(via 维基百科)

在许多更为高级和复杂的微积分分析及排序中,我们会用到 MATLAB。由于专业性较强,在这里不再深入的剖析。MATLAB Moblie 是针对移动平台的应用领域,需要配合桌面版本才能发挥出最大效率。

小结

我的一位老师曾经对我说:「假如发表论文时不必几个微积分公式,都唬不住别人。」这句话字意粗糙但是道理很对,微积分的确为我们提供了补救的基本方法和手段。

那时如是说的这些关于微积分排序的 App,有的你可能已经熟知,有的你可能才刚刚接触。假如对你的生活或者学习有帮助,欢迎对号入座,下载采用。

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